1. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} m\overrightarrow {v_1}+\Sigma \int ^{t_2}_{t_1} \overrightarrow {F}dt=m\overrightarrow {v_2}$
2. Cuando un cuerpo con Momentum inicial $\color{#0000FF} \overrightarrow {P_1}=m\overrightarrow {v_1}$ que es sometido a un Impulso dado por fuerzas externas durante un tiempo $\color{#0000FF} \overrightarrow {I}=\Sigma \int ^{t_2}_{t_1} \overrightarrow {F}dt$, el cuerpo quedara con un momentum final $\color{#0000FF} \overrightarrow {P_2}=m\overrightarrow {v_2}$.
3. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \Sigma {\overrightarrow {P_i}}= \Sigma{\overrightarrow {P_f}}$
$\hspace{0.4cm} \color{#0000FF} \Sigma m{\overrightarrow {v_{i}}}= \Sigma m{\overrightarrow {v_{f}}}$
4. Ésta ecuación nos indica que cuando existen partículas que interactúan entre sí, el momento inicial de las partículas viéndolas en conjunto es igual al momento final de ellas en conjunto.
5. El impacto es un fenómeno Físico que ocurre cuando chocan dos cuerpos en un instante de tiempo. Durante el impacto se ejercen fuerzas muy grandes (fuerzas impulsivas) entre ambos cuerpos haciendo que cualquier impulso provocado por alguna fuerza externa al sistema formado por los dos cuerpos que colisionan sea despreciable.
6. Es la línea que une los centros de masa de los dos cuerpos al momento del Impacto.
7. Es el plano perpendicular a la línea de impacto y coincide con un punto de contacto, el plano de contacto resulta ser tangente al Impacto.
8. El Impacto entre dos cuerpos es central cuando las velocidades de los centro de masa de los dos cuerpos al momento del impacto coinciden con la línea de impacto.
9. El Impacto entre dos cuerpos es oblicuo cuando las velocidades de los centro de masa de los dos cuerpos o una de ellas al momento del impacto no coinciden con la línea de impacto.
10. El Coeficiente de restitución $\color{#0000FF} e$ es la relación existente entre el impulso de deformación $\color{#0000FF} \int ^{t_2}_{t_1} \overrightarrow {F_D}dt$ y el impulso de restitución $\color{#0000FF} \int ^{t_2}_{t_1} \overrightarrow {F_R}dt$.
11. $\hspace{0.4cm} \color{#0000FF} e=\dfrac {\int ^{t_2}_{t_1} \overrightarrow {F_D}dt}{\int ^{t_2}_{t_1} \overrightarrow {F_R}dt}$ $\color{#0000FF} e=-\dfrac {v_{B2}-v_{A2}}{v_{B1}-v_{A1}}$
12. El impacto es perfectamente elástico cuando el coeficiente de restitución $\color{#0000FF} e=1$ indicando que el impulso de deformación es exactamente igual al impulso de restitución.
13. El impacto es Inelástico cuando el coeficiente de restitución $\color{#0000FF} e=0$.
14. La consecuencia de un coeficiente de restitución $\color{#0000FF} e=0$ es que los dos cuerpos quedan unidos, acoplados como un solo sistema.
15. El momento angular $\color{#0000FF} \overrightarrow {H_0}$ es el Momento del Momento Lineal de un cuerpo alrededor de un punto de referencia.
16. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow {H_0} = \overrightarrow r \times m \overrightarrow v [Kg \dfrac {m^2}{s}] ; [Slug \dfrac {ft^2}{s}]$
17. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \dot {\overrightarrow {H_0}} = \Sigma \overrightarrow {M_0}$
18. El Momento alrededor de un punto de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al cambio respecto del tiempo del Momento Angular del cuerpo alrededor del mismo punto. Este concepto recibe el nombre de el princípio del impulso y el momentum lineal.
19. Observemos que $\color{#0000FF} \dfrac {d \overrightarrow {r}}{dt} = \overrightarrow {v}$ y $\color{#0000FF} \overrightarrow {v} \times m \overrightarrow {v} = 0$ Son vectores paralelos.
20. $\color{#0000FF} \overrightarrow {H_0}$ es el vector Momento Angular que es perpendicular al plano formado por $\color{#0000FF} \overrightarrow {r}$ y $\color{#0000FF} m \overrightarrow {v}$. El sentido lo determinamos con la regla de la mano derecha colocando la palma de la mano derecha alineada con el vector $\color{#0000FF} \overrightarrow {r}$ y cerramos la mano hacia el vector $\color{#0000FF} m \overrightarrow {v}$.
1. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v=2.17 \ \dfrac {m}{s} \rightarrow $
2. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v=6.24 \ \dfrac {ft}{s} \nwarrow 30° $
3. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v_A=3.72 \ \dfrac {m}{s} \rightarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow v_B=1.24 \dfrac {m}{s} \downarrow \hspace{0.5cm} T=16 \ N $
4. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow I=32.23 \ {N}{s} \nearrow \ 22.87° $
5. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \mu_k=0.1175 \hspace{0.5cm} \color{#0000FF} T=1.64 \ Lb \hspace{0.5cm} \overrightarrow v_A=6 \dfrac {ft}{s} \rightarrow $
6. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v=1.27 \ \dfrac {m}{s} \rightarrow \hspace{0.5cm} F=65454 \ N $
7. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v=9.17 \ \dfrac {m}{s} \leftarrow $
8. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow I=43.48 \ {Lb}{s} \downarrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow F=28985.51 \ Lb \downarrow $
9. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} I=1 \ {N}{s} \hspace{0.5cm} t=10^{-3} \ s $
10. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v_1=138.56 \ \dfrac {ft}{s} \hspace{0.5cm} v_2=160 \ \dfrac {ft}{s} $
11. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v_1=23.72 \ \dfrac {ft}{s} \ \uparrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow v_2=55.34 \ \dfrac {ft}{s} \ \searrow 25.38° $
12. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v_2=58.31 \ \dfrac {m}{s} \ \searrow 30.96° \hspace{0.5cm} d=35.02 \ {m} $
13. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v_i=197.18 \ \dfrac {m}{s} \rightarrow $
14. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow v_{A_f}=2 \ \dfrac {ft}{s} \ \rightarrow \hspace{0.5cm} x=0.3273 \ {ft} $
15. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} v_{A_{fLI}} = -2.52 \ \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} v_{B_{fLI}}= 2.44 \ \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} \color{#0000FF} v_{A_{fPC}} = 3 \ \dfrac {m}{s} \hspace{0.5cm} v_{B_{fPC}}= - \sqrt {2} \ \dfrac {m}{s}$
16. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} e=0.2 $
17. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} H_0=1207.45 \ \dfrac {Slug.ft^2}{s} \ \curvearrowleft \hspace{0.5cm} a=16.1 \dfrac {ft}{s^2} $
18. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow H_{0}=4.97 \ \dfrac {Slug.ft^2}{s} \ \uparrow \hspace{0.5cm} v=40 \dfrac {ft}{s} $
19. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow H_{0}=9.94 \ \dfrac {Slug.ft^2}{s} \ \uparrow \hspace{0.5cm} H_{0}=0 \ \dfrac {Slug.ft^2}{s} $
20. $\hspace{0.2cm} \color{#0000FF} \overrightarrow H_{0}=2t \ \dfrac {Kg.m^2}{s} \ \uparrow \hspace{0.5cm} \overrightarrow M_{0}=2 \ {N.m} \ \uparrow \hspace{0.5cm} \dfrac {dH_0}{dt} = \dfrac {d{2t}}{dt} = 2 \ [N.m] = M_0$